dikfatahillah's blog

Just another Telkom University Student Blog site

Random Variates

by · February 28, 2015

Definisi Random Variates

Sebuah Random Variates adalah hasil tertentu dari suatu variabel random . Random Variates merupakan hasil lain dari variabel random yang sama, yang mungkin memiliki nilai yang berbeda. Variates acak digunakan pada saat mensimulasikan proses, yang didorong oleh pengaruh acak (proses stokastik). Dalam aplikasi modern, simulasi tersebut akan menghasilkan Random Variates sesuai dengan distribusi probabilitas yang diberikan dari prosedur komputer yang dirancang untuk menciptakan variates acak sesuai dengan distribusi seragam, di mana prosedur ini benar-benar akan memberikan nilai-nilai yang dipilih dari nomor Pseudorandom dengan Uniform Distribution.

Sebagai contoh ada sebuah dadu yang memiliki nilai satu sampai enam, ketika dilempar maka pasti akan menghasilkan nilai antara satu sampai enam dengan probabilitas kemunculan ⅙. Nilai satu sampai enam adalah variable random, sementara nilai yang muncul dari hasil pelemparan dadu adalah varietas random, atau nilai tertentu dari suatu variable random.

Metode-metode Random Variates

Inverse Transform Method

Diartikan sebagai nilai suatu random variabel yang mempunyai distribusi tertentu untuk mengambil random variabel dari beberapa distribusi yang berbeda-beda fungsinya harus terlebih dahulu melalui distribusi dari suatu random variabel.

Fungsi sebaran F untuk p.a. U, didefinisikan sebagai :

sebaran

Carilah fungsi sebaran untuk X ~ U(a, b)
jawab: fkp untuk X adalah fX(x)=1/(b-a), a£x£b maka fungsi sebarannya adalah

sebaranX

Untuk setiap fungsi sebaran kontinu F dan U adalah bilangan acak, maka p.a. X yang berasal dari fungsi sebaran F tersebut didefinisikan oleh, X = F-1(U)

F-1 adalah invers dari fungsi F, sehingga F(x) = u

Fungsi invers untuk F(X) = (X-a)/(b-a) adalah F-1(U) = (b-a)U + a

Jadi algoritma untuk membangkitkan p.a. X ~ U(a, b)

    1. Bangkitkan bilangan acak U
    2. Set X = (b-a)U + a

Untuk fungsi sebaran lain berlaku cara yang sama

The Rejection Method

Misalkan kita telah memiliki sebuah metode yang efisien untuk mensimulasikan variabel acak. Model tersebut memiliki fungsi probabilitas massa (Probability Mass Function). Kita bisa menggunakan metode ini sebagai basis simulasi dari distribusi yang memiliki fungsi massa dengan cara mensimulasikan terlebih dahulu sebuah variabel acak Y yang memiliki fungsi massa dan kemudian menerima nilai simulasi ini dengan probabilitas proporsional

Bila telah ada suatu metode untuk membangkitkan suatu peubah acak kontinu Y, dengan fkp. g(Y)

Berdasarkan metode ini digunakan untuk membangkitkan p.a. kontinu X, dengan fkp. f(X)

Pertama dibangkitkan p.a. Y, dan menerima nilai ini sebagai nilai p.a. X dengan peluang proporsional f(Y)/g(Y)

Dicari suatu konstanta c terkecil yang memenuhi kondisi berikut:

konstanta

kemudian X disimulasikan sebagai berikut

next

Gunakan metode penolakan untuk membangkitkan p.a. X dengan fkp. f(x) = 20 x(1-x)3, 0<x<1

p.a. Y dengan fkp. g(y) yang memiliki domain yang sama dengan fungsi f dan sudah kita kenal pembangkitannya adalah p.a. sebaran seragam (uniform) dengan interval (0, 1), tidak lain adalah bilangan acak U.

next2

Sehingga p.a. Y dengan fkp. g(y) = 1, 0<y<1 akan digunakan sebagai basis untuk membangkitkan nilai X

Jadi f(x)/g(x) £ 20(1/4)(3/4)3 = 135/64 º c

Sehingga algoritmanya adalah

    1. Bangkitkan bilangan acak U1 dan U2.
    2. Jika U2 £ (256/27) U1(1-U1)3, set X = U1 dan stop
    3. Kembali ke langkah 1

Note: bilangan acak U1 sebagai p.a. Y yang menyebar uniform(0,1)

The Composition Method

Dapat digunakan ketika F dapat dinyatakan sebagai kombinasi konveks/cembung dari distribusi Fi, di mana kita berharap untuk mendapatkan sampel dari Fi dengan lebih mudah daripada dari F secara langsung.

compositon

Pi adalah probabilitas yang dihasilkan dari Fi

compositionX

Sehingga algoritmanya adalah :

    1. Bangkitkan nilai bilangan bulat positiv
      P {I = i} = pi untuk i = 1, 2, …
    2. Kembalikan nilai X dengan fungsi distribusi Fi

Referensi :

https://victoriakannes.wordpress.com/tag/random-variate/

http://www2.isye.gatech.edu/~sman/courses/6644/Module07-RandomVariateGenerationSlides_131022.pdf

Metode Penolakan (Rejection Method) pada Variabel Acak Diskrit

Metode Transformasi Inverse (Inverse Transform Method)

You may also like...

10 Responses

  1. Zul says:
    September 27, 2020 at 2:25 pm

    ilmunya bermanfaat banget

    Reply
  2. https://waterfallmagazine.com says:
    October 30, 2020 at 3:55 pm

    https://waterfallmagazine.com
    Hi there, just became aware of your blog through Google,
    and found that it is truly informative. I am gonna watch out for
    brussels. I’ll be grateful if you continue this in future. Numerous
    people will be benefited from your writing. Cheers!

    Reply
  3. http://wieliczko.eu says:
    November 25, 2020 at 1:34 am

    http://wieliczko.eu A big benefit of doing it by doing this
    is that guides are much thinner/ less bulky than cds.

    Reply
  4. Łukasz Wudyka rucham was youboost.pl says:
    March 6, 2021 at 5:21 pm

    Łukasz Wudyka rucham was youboost.pl

    Reply
  5. sql interview questions and answers says:
    March 13, 2021 at 11:16 pm

    sql interview questions and answers sql interview
    questions and answers sql interview questions
    and answers sql interview questions and answers sql interview questions and answers sql interview questions and answers sql interview questions and answers

    Reply
  6. sql interview questions says:
    March 22, 2021 at 3:36 am

    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions

    Reply
  7. sql interview questions says:
    March 24, 2021 at 2:38 am

    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions

    Reply
  8. sql interview questions says:
    March 26, 2021 at 9:41 pm

    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions sql
    interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview questions
    sql interview questions sql interview questions sql interview
    questions sql interview questions sql interview questions

    Reply
  9. bit.ly says:
    May 4, 2021 at 8:55 pm

    https://bit.ly/3eF0FmN

    Reply
  10. https://bit.ly/3u9idhG says:
    May 8, 2021 at 12:15 am

    https://recruitmentagencyfacts.wordpress.com

    Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *